已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0<x<y,都有f(x)>f(y)

(1)f(x)=f(1*x)=f(1)+f(x),
所以 f(1)=0;
(2)f(1/4)=f(1/2)+f(1/2)=2
由f(1)=f(4)+f(1/4)=0得f(4)=-2
从而不等式化为f(x^2-3x)>=f(4)
又f(x)为减函数，可再化简为
x^2-3x<=4
不用再往下解了吧。
最后别忘了定义域
-x>0,3-x>0

因为x属于零到正无穷,所以令x=y=1,有f(1*1)=f(1)+f(1)左右整理得f(1)=0.第二问是不是解f(-x)f(3-x)>2啊?这么做,首先,f(-x)+f(3-x)=f((-x)*(3-x))这是左边,右边想办法用f(x)把2表示出来,已知f(0.5)=1所以2=2*f(0.5)=f(0.5)+f(0.5)=f(0.5*0.5)=f(0.25),即f((-x)(3-x))>f(0.25)又已知当0<x<y时f(x)>f(y),所以f(x)是定义在零到正无穷的减函数,所以(-x)(3-x)<0.25,解这个不等式就可以了,

顶那个用手机打的。。用了不少时间吧。。