点C在圆O上,AB是直径，CD垂直AB于D，弧CF=弧CA

(1)因为CD垂直AB于D，所以弧AC=弧AD，又因为弧CF=弧CA，所以弧CF=弧AD，所以角ACD=角CAF
(2)因为角ACD=角CAF，所以三角形AEC为等腰三角形，所以EC=EA；因为角CEG为三角形AEC外角，所以角CEG=角EAC+角ECA，所以角CEG=2倍的角ECA；
因为角BCA为圆O直径的圆周角，所以角BCA=90度，所以角BCD=90度-角ACE；
因为三角形内角和为180度，所以角EGC=180-(90-角ACE)-2倍的角ACE=90-角ACE，所以角BCD=角EGC，即角ECG=角EGC，所以三角形GEC为等腰三角形，所以EG=EC；
所以，EG=EC=EA

(1)弧AD＝弧AC＝弧CF 所以所对的圆周角CAF＝角ACD
(2)由第（1）题结论可得EA＝EC，
易知三角形ACG是直角三角形，所以角CAE＋角AGC＝90度，角ACE＋角CEG＝90度
因为角CAE＝角ACE，所以角AGC＝角CEG，所以CE＝CG
得出结论