高中数学题 请帮我解答一下 谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 19:10:43
已知函数f（x） 是偶函数，当 x>0时，f(x)=x+4/x ，又x∈[-3,-1] 时，a≤f(x)≤b 恒成立，则b-a 的取值范围是_______ .

已知 ，f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1],若f(x)≤2恒成立，则t=a+b 的最大值为 ________ .
第一题的答案是 [1,＋∞]
第二题的答案是 17/4
我想知道解题过程 谢谢！

题目中求取x∈[-3,-1]时a≤f(x)≤b ，b-a的范围，a和b其实就是函数的最小值和最大值
因为是偶函数，所以函数x∈[-3,-1]时的值域其实和x∈[1,3]的值域是一样的
值域为[4,5]
所以0<=(a-b)<=1（b是肯定比a大的）

将原式可以整理成f(x)=(4x-2)a+b-3x
题目中要出现a+b，所以可以取x=1/2
f(1/2)=a+b-3/2≤2
所以a+b最大值为7/2

1 0<=(a-b)<=4
2 23/4

分太少了