高一数学两题

求证:
cosα/(1+sinα)-sinα/(1+cosα)=2（cosα-sinα）/（1+sinα+cosα） .
(全部化成半角,利用半角公式可证明)
证明:左边=[cos^2(a/2)-sin^2(a/2)]/[(sin(a/2)+cos(a/2)]^2-2sin(a/2)cos(a/2)/[sin^2(a/2)+cos^2(a/2)+COS^2(a/2)-sin^2(a/2)]
=[cos(a/2)-sin(a/2)]/[cos(a/2)+sin(a/2)]-sin(a/2)/cos(a/2)
={[cos^2(a/2)-sin^2(a/2)]-2cos(a/2)sin(a/2)}/{[cos(a/2)+sin(a/2)]*cos(a/2)}

右边=[2(cosa-sina)]/[sin^2(a/2)+cos^2(a/2)+2sin(a/2)cos(a/2)+cos^2(a/2)-sin^2(a/2)]
=(cosa-sina)/{[cos(a/2)+sin(a/2)]*cos(a/2)}
={2cos^2(a/2)-1-2sin(a/2)cos(a/2)}/{[cos(a/2)+sin(a/2)]*cos(a/2)}
={[cos^2(a/2)-sin^2(a/2)]-2sin(a/2)cos(a/2)}/{[cos(a/2)+sin(a/2)]*cos(a/2)}
左边=右边,原等式成立,

根号（1-2sin10°cos10°）比cos10°-根号（1-sin^2 80°）
=√(cos10-sin10)^2/cos10-√(os80)^2
=(cos10-sin10)/cos10-cos10
=1-tg10-cos10.

你这题目要看懂就得花点时间