实数a,b满足a+b=3,则2^a+2^b的最小值是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 05:58:30

2^a>0,2^b>0
由基本不等式得到:
2^a+2^b>=2根号(2^a*2^b)
=2根号(2^(a+b))
=2根号(8)
=4根号2
当且仅当a=b=3/2等号成立
所以2^a+2^b的最小值是4根号2

a+b=3

2^a+2^b》2倍根号下(2^a*2^b)
=2倍根号下(2^(a+b))
=2倍根号下2^3
=4倍根号2

2^a+2^b≥2*2^(a+b)=2^4=16

3