在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD，BE 交于点O 求证AO平分角BAC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 17:15:21
是初二学生做的题目

这是初2的问题，包括全等和相似等知识！很典型！做类似的问题首先要画图这点很重要！首先这是一个等边三角形！
证：因为AB=AC 所以角ABC=角ACB ，又因为DC垂直AB于D BE垂直AC与E 所以角BDE=角CEB=90度 因为角DOB=角EOB， 所以三角形BDO相似于三角形CEO 所以角ECO=角DBO 所以角ABC-角ABE=角ACB-角ACD=角EBC=角DCB 所以OB=OC 因为AC=AB， 角ACO=角ABO OB=OC所以三角形ACO全等于三角形ABO所以角BAO=角CAO 完毕！

三角形三条垂线交于一点，O为垂心；
AB=AC;三线合一，AO同时是BC边上的垂线和角平分线(可以由对称性得出）
所以AO平分角BAC

去你丫的初二题目，偶初一就做过。