【初二数学】在线等待急啊。。高分.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 09:04:43
如图，已知在等边△ABC中，点D为BC上一点，△DEC也是等边三角形，BE的延长线和AC的延长线交于点M，AD的延长线和CE的延长线交于点N，求证：CM=CN.
要过程哦
图http://pic.wenwen.soso.com/p/20081103/20081103212938-892545090.jpg

不会吧！、、貌似这是例题吧？

证明：△ABC，△DEC是等边三角形，所以CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，所以△ACD≌△BCE，所以∠CAD=∠CBE，因为AC=BC，∠ACN=∠BCM=120°所以△ACN≌△BCM，所以CM=CN

∵△ABC为等边三角边
∴AB=BC=AC
∠DCE=∠ACB=60°
CD=CE
∵AC=BC
∠ACB=∠DCE
CD=CE
∴△ACD≌△BCE
∴∠CAD=∠CBM
∵∠ACM=180°
∠ACB=∠DCE=60°
∴∠MCN=60°
∴∠ACB=∠DCE=∠MCN
∵∠CAN=∠ACB+∠DCE
∠BCM=∠DCE+∠MCN
∴∠ACN=∠BCM
∵∠CAD=∠CBM
AC=BC
∠ACN=∠BCM
∴△ACN≌△BCM
∴CN=CM

很简单呢