一道简单的数学题1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 07:28:49
学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：
（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过，
（2）前两名的得分总和比第三名多20分;
(3)第四名的得分与最后四名的得分相等。
那么，排名第五名的同学的得分是（ ）
A 8分 B 9分 C 10分 D11分

答案选D

10名同学因每人9，总共45场比赛，总分90分．

由（1）得假设第一名17分，第二名16分，由（2）得第3名13分，再由（3）得第四名得12分，最后四名共12分，90-(17+16+13+12+12)=20,即第五和第六分这20分，所以第五名得11分．

若第一得分小于17，取16分为例，则第二最多15，则第三名最多11，第四名最多10分，最后四名也是10分，则有90-(16+15+11+10+10)=28,这样第五名分会比第四名高，由此论证上述结果正确．

B

D