求2道高中数学题好的追加

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 06:30:13
求2道高中数学题好的追加要有过程
题目1:设{an}为等差数列，公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又(a3-1)的平方等于a2*a4。求a1与d及数
列{an}的前n项和Sn
题目2:已知1，4，7，...，x成等差数列，且1+4+7+...+x=590，则x=？

a2+a3+a4=15
3*a3=15
a3=5 a2+a4=10

(a3-1)的平方=a2*a4
a2*a4=16

可求 a2=2 a4=8或a2=8 a4=2
所以 d=3或-3(舍)
a1=a2-d=-1
an=3n-4
Sn=(3n-3)*n/2

1.因为a3=a2+a4所以a3=15/3=5
又因为（a3-1）^2=a2*a4
所以16=(a1+d)*(a1+3d)
a1^2+4da1+3d^2=16
且a1+2d=5
解得d=3or-3(舍去）a1=-1
Sn=（n(a1+an))/2
=(n(-1+3n-5))/2
=(3/2)*n^2-(5/2)*n
2.设数列为等差数列bn。
则b1=1 d=3
所以bn=1+（n-1）*3
=3n-2
则bn的前n项和Tn=n(1+3n-2)/2
=(3n^2-n)/2
又因为Tn=590所以n=20
b(20)=1+19*3
=58