一到数学题,过程要详细

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 10:35:26
两个多边形边数之比为1:2,内角和之比为1:3,求两个多边形的边数。

解:设小多边形的边数为n,大多边形的边数就是2n.
根据多边形内角和公式是:(n-2)*180小多边形的内角和为(n-2)*180 大多边形内角和是(2n-2)*180 根据题意
(n-2)*180 /(2n-2)*180 =1/3化简可得n-2/2n-2=1/3解方程可求的n=4 2n=8所以这两个多边形就是四边形和八边形.

解:
设两个多边形变数分别为x,y条。
x:y=1:2
180*(x-2):180*(y-2)=1:3 (若一个多边形变数为a,那么这个多边形的内角和为180*(a-2)条)
解得 x=4
y=8
所以条数分别为 4,8 条。

设边数少的有x条边,则多的有2x条边
(x-2)*180:(2x-2)*180=1:3
2x-2=3x-6
x=4
2x=2*4=8条边