求2道高中数学题好的追加300

今天有点晚只做了一题
等差数列前n项和：Sn=(n(a1+an))/2
等差数列S3=a2+a3+a4=15=(3(a2+a4))/2=15
可以得到a2+a4=10
∵｛an｝是等差数列，则a3是等差中项，则有：
a3=(a2+a4)/2=5
又∵（a3-1）²=a2*a4 即4²=a2*a4
｛a2+a4=10 ①
｛a2*a4=16 ②
由①得:a2=10-a4 代入②中
得:(10-a4)*a4=16
解之得：a4=2或8
∵d为正数
∴a4=8 a2=2 a3=5
∴d=3
∴a1=-1
Sn=n*a1+((n(n-1))/2)d=-n+(3n(n-1))/2
不知道是不是你想要的

解:1.因为a2+a3+a4=15,且为等差数列,所以a3=5,
所以a2=a3-d=5-d,a4=a3+d=5+d
即:a2*a4=(5-d)(5+d)=25-d^2=(a3-1)^2=16
所以d=3或-3(舍) 即d=3
所以a1=-1
Sn=(3n-5)*n/2
2.因为1，4，7，...，x成等差数列,所以公差d=3,
设1，4，7，...，x有n项,则x=3n-2
则由求和公式有:
1+4+7+...+x=(1+x)*n/2=(1+3n-2)*n/2=(3n-1)*n/2=590
所以解出即(3n+59)*(n-20)=0
所以n=20
即x=3*20-2=58
所以x=58

① 解:因为 {an}为等差数列
所以 a2+a3+a4=2a3+a3=15
所以 a3=5
所以a2=a3-d=5-d,a4=a3+d=5+d
所以d=3或-3
因为公差d为正数
所以d=-3（舍去)，即d=3
所以a1=-1 <