求一道关于圆的数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 23:48:53
求以点A(-2,5),B(6,-5)为直径的两个端点的圆的标准方程

请写明过程!

圆心坐标为((-2+6)/2,(-5+5)/2)=(2,0)
半径为根号下((-2-2)^2+(5-0)^2)=根号下41
所以圆的标准方程为(x-2)^2+y^2=41

直径端点是(X1,Y1),(X2,Y2)的圆的方程是(X-X1)(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0,这是书上习题7.6第三题的结论.
(X+2)(X-6)+(Y-5)(Y+5)=0
整理得(x-2)^2+y^2=41

圆心坐标为((-2+6)/2,(-5+5)/2)=(2,0)
半径为根号下((-2-2)^2+(5-0)^2)=根号41
所以圆的标准方程为(x-2)^2+y^2=41

圆心坐标为((-2+6)/2,(-5+5)/2)=(2,0)
半径为根号下((-2-2)^2+(5-0)^2)=根号下41
所以圆的标准方程为(x-2)^2+y^2=(根号下41)^2=41