小学6年级一道数学竞赛题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 20:11:38
今天（2008 11 7）小学竞赛数学选拔赛考题真题：
给你做20道题，答对一道题得8分，答错一道题倒扣5分，最后得分是13的倍数，问：最后得分是多少？
今天（2008 11 7）小学竞赛数学选拔赛考题真题（原题应该）：
给你做20道题，答对一道题得8分，答错一道题倒扣5分，最后得分是13的倍数，问：作对多少道题
？

先设答对x,答错为y. 可以得x+y=20 8x-5y=13N(x.y.N均为正整数) 可以解得:
13x=100+13N 从这个方程可以得出 此方程无解.那么在题目本身没有错误的前提下,就是我们的思考方向有所欠缺了.答题难道只有答对和答错两种方向吗?难道我就不能不答.我们姑且把不答算成0分,只有这样才能继续做下去.
再设答对为x,答错为y,没答为z 则x+y+z=20 8x-5y=13N 好了方程出来了剩下的事情就自己在草稿上凑吧.x=6 y=7 13,x=7 y=6 26, x=8 y=5 39,x=9 y=4 52,x=10 y=3 65, x=11 y=2 78,x=12 y=1 91,x=13 y=0 104

这道题目应该有问题吧！有没有缺一个条件是不回答得零分的啊？？？

14

bbbbbbb..............

最后得分69

设 得分是x、答对了a道题、答错了b道题；
由题得：
8a-5b=x
a+b=20
可得：160-13b=x
因为 x是13的倍数
所以不难算出 b=7
x=69
最后得分为69.
剩下的自己做吧？