高一函数问题~急！！

因为，函数f(x)在其定义域内是单调递增函数。
所以，满足反函数定义域值域一一对应这一大前提。
所以，在大前提内证明如下：
因为，函数f(x)在其定义域内是单调递增函数,
所以，令x1<x2,那么f(x1)<f(x2)
令反函数为g(x)=t,又因为，反函数g(x)=x,t=f(x)
所以，g(x1)<g(x2),t1<t2
所以，反函数f-1（x）【g(x)】也是增函数
因此，综上所述，原命题得证。

记忆中确实是这样的，但怎么证明忘了，呵呵！

图像解法，一个函数的反函数跟它原函数关于Y=X对称，所以可以得出，它的反函数也是增函数。

设f(x)定义域为A，值域为B
那么f-1(x)定义域为B，值域为A

设x1>=x2属于A,y1=f(x1),y2=f(x2)，

等价于y1>=y2

反之，亦然!

证明：设（x，y）在f(x)上 则有（y，x）在f-1(x)上
取任意x1＜X2
∵增函数f(x)
∴f(x1)－f(x2)＝y1-y2＜0
∴f-1(x1)－f-1(x2)＝x1－x2＜0
∴f-1(x1)＜f-1(x2)
此为增函数