数字交换方程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 03:28:49

有一个两位数，各位上的数与十位上的数的和为10，若交换这两个数的位置，所得的两位数比原两位数上的数大36，求这个两位数，把个位的数为x，则十位的数为（10-x）怎么列方程

解：
设个位数为x（0＜x≤9，x∈N≥＜＞x），十位数为y（0＜y≤9，y∈N）。
根据题意，列出方程
x+y=10 ①
(10x+y)-(10y+x)=36 ②
①、②联立，解得x=7，y=3
则原两位数为37。

X+(10-X)-36=10(10-X)+X

10X+(10-X)-36=10(10-X)+X
解得X=7，
检验：原两位数是37，交换后是73，符合条件。