【高中数学】求一个函数的值域

解:由y = 2^x / 2^x -1,可得:y*2^x-y=2^x

即:(y-1)2^x=y

所以2^x=y/(y-1)

又因为x > 0

所以2^x=y/(y-1)>1

y/(y-1)-1>0

1/(y-1)>0

所以y>1

应该分母是2^x-1吧
令 z = 2^x-1
因此y = 1 + 1/z (分子减1加1再拆分)

那么z 的值域就是(-1, 正无穷)
1/z的值域就是(负无穷,-1)并(0,正无穷) (反比例函数要分正负来讨论)

所以y的值域就是(负无穷,0)并(1,正无穷)

你说的是y = 2^x / (2^x -1) ( x > 0 )的值域吧
因为x>0，所以2^x>2^x-1>0,所以2^x / (2^x -1)>1,值域就是y>1