如图,点D是等边△ABC中,BC边上一点,DE⊥AB于点E,连接AD,CE相加于点P，若∠APE=60°，AC=3，则△BED的面积

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 20:35:29

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∵三角形ABC是等边三角形
∴角B等于角ACB等于60度 BC=AC
∴角ECB+角ACE等于60度
∵角APE等于60度
∴角DAC+ACP=60度
∴角DAC=角ECB
∴三角形BEC全等三角形CDA
∴DC=BE
∴BD+DC=3
∴DE+BD=3
∵DE⊥AB
∴角BED=90度
∴脚EDB=30度
∴BE=二分之一BD(三角形中一角30度,对边是斜边一半)
∴BE=1 BD=2
∴ED=2^2-1^2=根号3
∴△BED的面积=1乘以二分之一乘以根号3

等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC. 等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE，求证：AE//BC 已知,如图,在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF丄BE,点F为垂足.求证:OD=2OF 如图，D是等边△ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120o，点E、F分别在AB、AC上，求证：（1）AD是BC的垂直平分线… （数学问题）如图，D是等边△ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120o，点E、F分别在AB、AC上，求证…… 等边△ABC中,点D为△ABC内的一点,且AD=CD,AE=AC,AD平分∠BAE,连接DE1)∠E 如图,在等边的三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,AD＝BE＝CF.求证:DE＝EF＝FD 如图,已知△ABC中,AD⊥ BC于点D,∠B=2∠C，求证AB+BD=DC 如图，△ABC中，点D、E分别在AB、BC边上，DE‖AC，∠B＝50°，∠C＝70°，那么∠1的度数是（）如图,△ABC的∠BAC=120°,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置。