求代数式 2x平方+3y平方-8x+6y+1 的最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 15:35:35
这个题目是这个公式的逆向运用(a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2
所以我们需要把他给的式子用上面的公式逆向收拢,于是就有:
2x^2-8x+8+3y^2+6y+3-8-3+1=2(x-2)^2+3(y+1)^2-10
因为一个数字的平方最小是0,所以当上面所得式子的平方项全为0时,代数式具有最小值,切此时x-2=0,y+1=0,所以,当x=2,y=-1时有最小值,且最小值为-10
另外,做这个题的过程中会发现,他给的条件不足以收拢,所以我们才添加8和3来弥补,当然添加了的项在式子的末尾应该减去,才能还原式子的大小不变
-10
解:原式=2X平方-8x+8+3y平方+6y+3-10
=2(X-2)平方+3(y+1)平方-10
因为平方最小为0
所以原式min=-10
已知3x平方+2y平方=6x 求x平方+y平方最大值
已知x的平方-xy=8,xy-y的平方=-4,求代数式x的平方-2xy+y的平方的植.求x的平方-y的平方的植
若2X+Y=0,求代数式4X的平方+2XY(x+Y)+y的3次方的值.?
X的平方+Y的平方+X的负2次方+Y的负2次方—4=0,求代数式X的4次方+Y的4次方/X的平方*Y的平方
已知X的平方+Y的平方-2X-2Y+2=0,求代数式X的2007次方+Y的2006次方的值.
x=2的m平方+1 y=3+4的m的平方 用x的代数式表示
若代数式(x平方+ax-2y+7)(bx平方-2x+9y-1)的值与字母x无关,求a,b的值
说明:无论x,y为何值,代数式(x平方+y平方-2x+4y+6)的值总是正整数
(3x的平方+2y的平方)-49x的平方y的平方
3X+2Y-5=0 求X的平方+Y的平方的最小值