怎样证明/sin a +sin b/<=/a+b/？用拉格朗日定理

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/12 19:49:46

设f(x)=sin(x),
它的导数是f'(x)=cos(x).
利用微分中值定理，也就是拉格朗日定理,存在处于a与-b之间的实数ξ，使得
f(a)-f(-b)=f'(ξ)[a-(-b)]
即sina+sinb=cosξ(a+b)
于是|sina+sinb|=|cosξ||a+b|<=|a+b|,证完.

怎样证明sin a cos a<(丌/2)(要求用题目是要求用三角函数线证明的) 三角形ABC 证明sin(A/2)*sin(B/2)*sin(C/2)<=1/8 已知:A,B,C为一个三角形的三个内角,证明:sin(A/2)+sin(B/2)+sin(C/2) <=2/3 证明sin(a+b)sin(a-b)=(sina+sinb)(sina-sinb) 如何证明三角形中(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC??? 证明(1-2sinAcosA)/(cos^2A-sin^2A)=(1-tanA)/(1+tanA) 证明sin3a=3sina-4sin立方a sin(∏/2+a) 求值: 1-sin^6a-cos^6a/1-sin^4a-cos^4a 化简:(1-(sin a)^6-(cos a)^6)/(1-(sin a)^4-(cos a)^4)