数学高手 请进\';

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 04:33:19
1.已知菱形周长为20,写出两条对角线的长度a和b的关系式.<用b表示a>,并说出其中的变量和常量

2.若a,b为有理数,且a+b*根号2=(1-根号2)的平方,求a的b次方的平方根.

1.因为菱形边相等，所以每边为5.
又因为菱形对角线互相平分且垂直，所以
由勾股定理得（a/2）^2+（b/2）^2=5^2,
整理的a^2+b^2=100,
a=根号下(100-b^2).

2.a+b*根号2=(1-根号2)的平方,
所以a+b*根号2=3-2根号2.
又因为a,b为有理数，所以a=3,b=-2.
所以a的b次方的平方根=正负根号下3^(-2)=正负根号下1/9=正负1/3