已知x≠y ,x2-x=3 , y2-y=3 , 求代数式x2+xy+y2 的值。

x2-x=3 , y2-y=3
x，y是方程a^2-a-3=0的两根
x+y=1
x*y=-3
x2+xy+y2=（x+y）^2-xy
=1+3
=4

x,y是方程z^2-z-3=0的两根
所以由韦达定理可知，x+y=1,xy=-3
所以x2+xy+y2 =（x+y)^2-xy=1+3=4
即结果为4

x≠y ,x2-x=3 , y2-y=3
所以，x y 是关于方程a^2-a-3=0的跟 x+y=1 xy=-3
x2+xy+y2=(x+y)^2-xy=1-(-3)=4