定义在非0实数上f(x) f(xy)=f(x)+f(y),x>1时，f(x)>0,f(3)=1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 17:45:55
定义在非0实数上f(x) f(xy)=f(x)+f(y),x>1时，f(x)>0,f(3)=1
（1）求f(-1),判定f(x)奇偶性
（2）判定f(x)在（0，正无穷）上单调性
（3）f(x)在(负无穷,0）上单调性
（4）解不等式f(x)-f(x-2）>2

求求你们帮个忙，要快

1.y=1
f(x)=f(x)+f(1) f(1)=0
f(x)=f(xy)-f(y)
取y=-1
f(x)=f(-x)-f(-1)
f(-x)=f(x)+f(-1)
相加得f(-1)=0

f(x)=f(-x)+f(-1)
f(x)=f(-x)
偶函数
2.
y=1/x>1
f(1)=f(x)+f(1/x)=0
f(x)>0 f(1/x)<0就是说当x>1时函数值小于0
x>y>0
f(x)-f(y)=f(x/y)〈0
f(x)〈f(y)
减函数
3。一样的
4，f(9)=2f(3)=2
必须区分x>2,0<x<2,x<0三个
f(x)-f(x-2)=f(x/(x-2)>2=f(9)
x/(x-2)>9
求出来就可以了2<x<9/4

我最怕这些了~~

已知f(X)是定义在实数上的偶函数, 定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R。有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0， 定义在R上的函数f(x),对任意实数x,都有f(x+3)小于等于f(x)+3, f(x+2)大于等 f(x)+2,又f(1)=1,则f(2011)=? 设f(x)定义在R上,对于任意实数m.n恒有f(m+n)=f(m)+f(n)且当X>0时,0<f(x)<1. 若f(x)和g(x)都是定义在实数R上的函数 定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时，f(x)=2006x+㏒2006x,则在R上方程f(x)=0的实数根个数为（ ） 在实数R上定义运算#:X#Y=(X+A)*(1-Y),若f(x)=x^2,g(x)=x,F(X)=f(x)#(g(x).若a=5/3,F(X)的 定义在正实数上的函数f（x），对于任意的m，n都属于正实数，都有f（mn）＝f（m）+f(n)成立，当x>1时,f(x)< 定义在正实数集上的函数f(x)满足下列条件 定义在正实数集上的函数f(x)满足条件：（奖25分）