定义在R上的函数f(x),对任意实数x,都有f(x+3)小于等于f(x)+3, f(x+2)大于等 f(x)+2,又f(1)=1,则f(2011)=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 15:31:49
数学问题
f(x+3)<=f(x)+3
f(x+2)>=f(x)+2
f(1)=1
f(x+2)<=f(x-1)+3
f(x+2)>=f(x)+2
所以f(x)<=f(x-1)+1
f(x)>=f(x-2)+2
所以f(x-1)+1>=f(x-2)+2
f(x)>=f(x-1)+1
所以f(x)=f(x-1)+1
f(2011)=f(1)+2010=2011
由题意,f(7)≤f(4)+3≤f(1)+3+3=7,f(7)≥f(5)+2≥f(3)+4≥f(1)+6=7
所以f(7)=7
同理,f(1+6n)=1+6n,n为自然数。
所以f(2011)=f(1+6*335)=2011
f(x)是定义在R上的函数
已知定义在R上的函数f(x)
定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立。
设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2.
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)
定义在R上的函数f(x),对任意实数x,都有f(x+3)小于等于f(x)+3, f(x+2)大于等 f(x)+2,又f(1)=1,则f(2011)=?
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,f(a+b)=f(a)f(b)。
设定义在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)是( )?
为什么 定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x满足条件f(x)=2b-f(2a-x),则y=f(x)关于点(a,b)对称