正三角形的三个顶点都落在圆周上，求正三角形的边长与圆的半径的比

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 22:33:59
应该是个定值吧？怎么算？要用到什么定理公式吗?

设边长为a,半径为r,圆心为三角形三条中线之交点,中线即为三角形的高,则中线长a*(根号3)/2,中点到顶点的距离就是r,为中线之2/3,
r=2/3*a(根号3)/2=a/根号3
所以a:r=根号3:1

连接圆心O和三角形顶点A,过O做OD垂直于AB,角OAD等于30度，所以在直角三角行OAD中AD:OA=根3:2.所以圆心：半径＝1:根三。我用手机写的很麻烦，加几分啊

1:根号3
画个图吧,做一条圆心到顶点的辅助线和圆心到边的垂直线,三角函数的问题

是个定值
根号3比1

√3 : 1

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