证明函数f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)在区间[根号b/a,+∞)上是增函数

x1,x2∈[√b/a,+∞)，x1＜x2
f(x1)-f(x2)=ax1+b/x1-ax2-b/x2=a(x1-x2)b（x2-x1)/x1x2=(x1-x2)(a-b/x1x2)=(x1-x2)(ax1x2-b)/x1`x2
x1-x2＜0
x1,x2∈[√b/a,+∞)
x1x2＞b/a
ax1x2-b＞0
(x1-x2)(ax1x2-b)/x1`x2＜0
f(x1)-f(x2)＜0
f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)在区间[根号b/a,+∞)上是增函数

此题的做法用定义进行证明，在[根号b/a,+∞)任取x1，x2且x1＜x2，做差
通分，最后化作f（x1）－f（x2）＝（x1－x2）（ax1×x2－b）／x1×x2，x1＞＝根号b/a，x2＞根号b/a所以x1×x2＞b/a，所以ax1×x2＞b所以
ax1×x2－b＞0

设想x1、x2在区间内假设x1》x2，则G=f（x1）-f（x2）=a（x1-x2）+b（1/x1-1/x2）=（a*x1+b*1/x1）-（b*x2+b*1/x2）=a*（x1-x2）-a*（b/a）*（1/x1*x2）*（x1-x2）其中1/x1*x2《b/a带入可得G>0所以f（x1）》f（x2）
所以f（x）为曾寒素

观察你的问题，你应该是还没学过导数吧！如果学过导数了！就很好解了！