初2数学(急阿!在线等)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 17:57:50
梯形ABCD中,AB‖BC,AB=CD,对角线AC,BD交于点O,切AC⊥BD,若AD+BC=4倍根号2,求对角线AC的长.

要过程.!!
````把AB‖BC改成AD‖BC`````

由题意得 OA=OD OC=OB
∵ac⊥BD
∴ OA²+OD²=AD²
所以2OA²=AD²
所以OA=2分之根号2倍AD
同理 OC=2分之根号2倍BC
所以 AC=OA+OC=2分之根号2倍（AD+BC）=4

AB‖BC ??
这。。。

说话的音箱 的思路很对，不过结果错了

由AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD,知 ▲AOD ▲BOC 为等腰直角▲
所以 AD/AO=^2; BC/OC=^2
所以 (AD+BC)/(AO+OC)=^2
所以 AO+OC=(AD+BC)/^2=4^2/^2=4
所以 AC=4

由已知得AO=0D,OB=OC,
因为AC⊥BD,
所以AO^2+OD^2=2AO^2=AD^2,OB^2+OC^2=2OC^2=BC^2
AO+CO=√2(AD+BC)=8
不好意思计算错了
答案改为4

由题意得 OA=OD OC=OB
∵ac⊥BD
∴ OA²+OD²=AD²
所以2OA²=AD²
所以OA=2分之根号2倍AD
同理 OC=2分之根号2倍BC
所以 AC=OA+OC=2分之根号2倍（AD+BC）=4

AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD,知 ▲AOD ▲BOC 为等腰直角▲
所以 AD/AO=^2; BC/OC=^2
所以 (AD+BC)/(AO+OC)=^2
所以 AO+OC=(AD+BC)/^2=4^2/^2=4
所以 AC=4