求解数学的数列问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 13:31:15
已知等比数列（Bn）与数列（An）满足Bn=3的An次方，n属于正整数
1．判断（An）是何种数列，并给出证明；
2．若A8+A13=m，求B1B2．．．B20的值．

1、bn=3^an;bn-1=3^(a(n-1))
bn/bn-1=q=3(an-a(n-1))，q为bn的公比
an-a(n-1)=log(3,q)
因此an为等差数列。

2、A8+A13=m
=A7+A14=A6+A15=A5+A16=A4+A17=A3+A18=A2+A19=A1+A20=……
则：
B1B2．．．B20＝3^(a1+a2+……+a20)=3^(10m)