一道数学题 超急的 今天就要

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 20:47:40
若a1<a2<...<an,求ㄧx-a1ㄧ+ㄧx-a2ㄧ+...+ㄧx-anㄧ的最小值
要有过程
如果会回答,先回答会做,再吧过程告诉我,这样我就知道要不要等了
谢谢

这题你可以把每项看成数轴上一点到未知点的距离。求上式的和也就变成n条线段的距离和。
这些数字就像很多点一样,排列在数轴上。
当x取a(n/2)时,每点到该店距离依次为:
a(n/2)-a1,a(n/2)-a2....,a(n/2)-a(n/2-1),0,a(n/2+1)-a(n/2)......a(n-1)-a(n/2),an-a(n/2)-
各距离相加 即以上相加
化简得an+a(n-1)+a(n-2)+.......+a(n/2+1)-a(n/2-1)-.........-a3-a2-a1
(未知点为中间点时最小)

昨天晚上我们10点半熄灯,所以没来得及和你说。
方法是不变的,这里就只是涉及到表达上的问题。
当n为奇数时,把以前的a(n/2)全改成a(n+1/2),比如说n到7,那么a(n+1/2)就是a4,刚好是中间那个数。
其最后结果为an+a(n-1)+a(n-2)+....+a[(n+3)/2]-a[(n-3)/2]-...-a2-a1
当n为偶数时,这个就不用说了吧。

an-a1
举例,这是一道关于数轴上一动点到多个不动点的距离。
假如有a1=1,a2=2,则ㄧx-a1ㄧ+ㄧx-a2ㄧ最小值为a2-a1=1
类推即可得

我们以前高中学过,好像用一种很特殊的方法求解。你可以看看竞赛书,或者问问老师同学。问一下没关系!不好意思啊!