1-n之间数字7出现个数

题目描述

统计从1到n的出现的所有整数中，有多少个7。例如：1-8有1个7，1-18有两个7（7，17中有两个），1-28有三个7（7，17，27），1-77有16个7（7，17.。67，70，71，71，。。77总共16个7）。现在希望你统计1到任意整数数字7出现的个数。

输入

输出一个正整数n,表示需要统计1-n中数字7出现的个数，输入以0结束

输出

每输入一个数，输出1-n中7出现个个数，每个输出占一行。

样例输入

1
7
16
17
28
77
100
0

样例输出

0
1
1
2
3
16
20

我讲讲实现算法吧，首先主程序的循环输入输出很简单：
main(){
输入n
while(输入的数n不为0)
{
int count=CountSeven(n)//计算1到n的所有数字含几个7
输出count
输入n
}

再来是CountSeven方法的实现：
int CounSeven(int n)
{
int s=0
for(int i=1;i<=n;i++)
{
s+=Count(i);
}
return s;
}
其中Count(i)方法是统计数字i含有几个7：
int Count(int i)
{
int s=0,a=i;
while(a/10!=0)
{
if(a%10==7)s++;
a=a/10;
}
if(a==7)s++;
return s;
}

目测其它算法都是O(nlgn)复杂度，我提供个O(lgn)的。要快得多哦
#include <iostream>
using namespace std;
int countm(int max,const int &n)
{
int total=0,num=0,a=1,b=0,c=0;
while(max>0){
num=num*10+a/10;
b=a*c/10+b;
c=max%10;
max/=10;
if(c>n&&n) total+=a+c*num;
else if(!n&&c>n) total+=c*num;
else if(c==n) total+=c*num+b+1;
else total+=c*num;
a*=10;