一道初二数学一次函数题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 12:11:46

从A、B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调水14万吨。从A水库到甲地50km，到乙地30km；从B水库到甲地60km，到乙地45km，设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）最小

有详细过程
万分感想

设A到甲X万吨，到乙（14-X)万吨；
B到甲（15-X)万吨，到乙（X-1)万吨
水的调运量为Y
Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45(X-1)
=5X+1275是增函数
当X=1（X=0,15-X=15＞14舍去）时，Y的最小值是1280

可以设从A到甲运输了x吨水，则从A到乙运了（15-x）吨，从B到甲（14-x）吨，从B到乙运了（x-1）吨
由题意得：y=50x+30(15-x)+60(14-x)+45(x-1)
且x在1到13之间，然后可以从函数增减性上判断