关于高中抛物线方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 09:31:04
P，Q是抛物线Y²=2px(p>0)上两点，如果PQ的中点坐标是（x0，y0），其中y0≠0，那么，直线PQ的斜率为？？

高才生请帮下忙，谢谢，虽然分都用完了，以后会补的，真的很感激

设P(x1,y1),Q(x2,y2),则
y1^2=2p*x1
y2^2=2p*x2
两式相减得
y1^2-y2^2=2p(x1-x2)
(y1+y2)(y1-y2)=2p(x1-x2)
所以PQ的斜率为
k=(y1-y2)/(x1-x2)=2p/(y1+y2)
又因为(y1+y2)/2=y0
代入上式，就得到了
k=p/y0
PS：这是抛物线的焦点弦斜率公式，经常用的，最好记住。