一道高一数学题(满难的)

显然，当x>0时，由重要不等式可知：
1/x+x >=2根号（1/x*x）=2
即最小值为2，所以值域为[2,＋∞）

当x<0时，由重要不等式可知：-x，-1/x均大于0.
-1/x-x >=2根号（-1/x*-x）=2
所以1/x+x <=-2
即最大值为-2，所以值域为（-∞，-2]
所以综合得值域为：
（-∞，-2]∪[2,＋∞）

y属于（负无穷，-2]∪[2，正无穷）
这是一个双曲函数，有局小值和局大值，分布在一三象限，
在第一象限内局小值的点为（1，2）
在地上象限内局大值的点为（-1，-2）
所以有上述答案

小于等于－2或大于等于2

(-oo,-2)U(2,+oo);
很典型的勾函数：对于y=ax+b/x,其值域为（-oo，-2根号（b/a））U(2根号（b/a）,+oo);
a或b不是正数的时候，情况就比较复杂了，建议多参考好的资料书。