直角梯形的斜腰与底边的夹角是60度,该腰和上底的长都是10CM,则梯形的周长是?

（35+5*根号3）cm

作直角梯形的高，
通过解直角三角形，直角梯形的高为5*根号3，底边（10+5）cm
所以周长是10+15+10+5*根号3=（35+5*根号3）cm

上底AD下底BC，AB垂直AD，AB垂直BC，、角C=60度，作DE垂直BC于E，AB=DE=CD*SIN60度=10*根号3/2=5*根号3
CE=CD*COS60度=CD/2=10/2=5
BC=BE+CE=AD+CE=15
周长=AB+BC+CD+DA=10+10+15+5倍根号3=35+5倍根号3

10+10+5+5根号3=25+5*根号3

画出图来一目了然！