初一数学“绝对值”习题【奥数】啊啊啊

1.

|1995-1996|+|1996-1998|+|1997-2000|+|1998-2002|
————————————————————————=
|1-2|+|2-4|+|3-6|+|4-8|+|5-10|+|6-12|+|7-14|

2.已知（1）|a|=5，|b|=2，且a<b；
（2）（a+1）^2+|b-2|=0.
求a，b的值。

3.化简|2x-1|-|x-2|

4.a，b，c，为非零有理数，求
a /|a|+b/|b|+c/|c|=

5.规定a<b<c,求y=|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值

6.已知|x|≤1，|y|≤1，设M=|+1|+|y+1|+|2y-x-4|，求M的最大值和最小值。

答案：
1.
(1+2+3+4)/(1+2+3+4+5+6+7)=10/28=5/14

2.a=-1
b=2

3.（1） 当x< 1/2 时，原式= -x-1

(2)当1/2≤x<2时，原式=3x-3

（3） 当x≥2时，原式=x+1
4.（1）当a，b，c都是正数时，原式=3
（2）当a，b，c都是负数时 原式=-3
（4）当a，b，c中两正一负时 原式=1
（5）当a，b，c中两负一正时 原式=-1

5.y的最小值是c-a

6.当x=1，y=-1时，M最大值=9
当x=-1，y=1时，M最小值=3

一个水池装有甲乙两个进水管,一个乙出水管,单开甲管经过4小时灌满一水池,单开丙管经6小时灌满一池水，单开乙水管经5小时可放完一水池。（1）水池原来是空的，同时开放三个水管，经若干小时后才发现乙水管没关上，关上乙水管后再经2小时将水池灌满，这样浪费了多少水？（2）水池原来是空的，如果按甲，乙，丙的顺序轮