判断下列命题的真假 并说明理由

若a b是任意实数 则a+b>0
假命题
举个范例即可
a=-1,b=-2
a+b=-3<0

若x y是实数且x^2+y^2=0,x=y=0
正确
因为平方恒为非负值
他们的和为0
必定两者同时为0

试证明
1命题"若m>0,则有x^2+x-m=0两个不同的实数根"是真命题
m>0 => 1+4m>0 即方程x^2+x-m=0黛儿塔=1+4m>0
所以方程x^2+x-m=0有两个不同的实根
得证，
所以为真命题

2命题"若x^2+x-m=0有两个不同的实数根 ,则实数m>0"是假命题
方程x^2+x-m=0有两个不同的实根
则1+4m>0 => 4m>-1 m>-1/4
所以m=0时仍然能保证方程有两个不等实根
所以是假命题

若a b是任意实数 则a+b>0 ——假命题
若x y是实数且x^2+y^2=0,x=y=0 ——真命题

1、命题"若m>0,则有x^2+x-m=0两个不同的实数根"是真命题。
m>0，判别式=1^2-4m=2+4m>0横成立，有两个实根。得证。

2、命题"若x^2+x-m=0有两个不同的实数根 ,则实数m>0"是假命题

要有两个实根，只要求判别式=1^2-4m=2+4m>0,得：m>-1/2，
如m＝0，方程也有两个实根。因此得证。

1.假命题（同负）
2.真命题
1.要判断他是否有两个实数根，则判断△是否大于0
△=1^2+4m=1+4m
因为m>0 所以1+4m>0 该命题是真命题
2.由1解出m范围是大于-1/4的 故该命题是假命题

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