三角形ABC中，AB=AC,AB=2BC。求角B的四个三角函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 00:29:09
请帮助解决一下：
三角形ABC中，AB=AC,AB=2BC。求角B的四个三角函数.

谢谢！

过A点作AD⊥BC，交BC于点D
∵三角形ABC中，AB=AC ∴ABC是等腰三角形 ∴BD=DC
设AB=2x,则BC=AB/2=x,BD=(1/2)x
∵AD⊥BC,∴AD=(√15/2)x
∴sin∠B=AD/AB=√15/4
cos∠B=BD/AB=1/4
tg∠B=AD/BD=√15
ctg∠B=BD/AD=√15/15

设AD为BC边的高，BD=x
则有AB=4x,AD=根号15x
sin角B=AD/AB=根号15/4
cos角B=BD/AB=1/4
tan角B=sin角B/cos角B=根号15
cot角B=1/tan角B=根号15/15

你的三角形不成立