在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90° AD=4 BC=17,CD=5,求梯形ABCD的面积和周长

解:首先，过D点作AB的平行线，交BC于E；
由此可得出四边形ABED为平行四边形，于是，
可由BE=AD=4，得出EC=BC-BE=17-4=13；
由∠B+∠C=90°,∠B=∠DEC，得出∠EDC=90°；
这样,利用勾股定理可求出AB=12。
另外，过D点作BC的垂线，交BC于F；
通过三角形DEC与三角形FDC相似，可知
EC:DC=DE:DF,由此求出DF=60/13。
梯形的周长为：17+4+5+12=38
面积为：（4+17）*60/13/2=48.5

过A做AE平行CD交BC于E，AD‖BC，AE‖CD 所以AECD为平行四边形。AE=5 BE=BC-AD=13,,∠B+∠C=90°所以,∠B+∠AEB=90°,做AF垂直BC于F，通过勾股定理和三角形面积公式求得高AF为60/13，AB为12，最后用梯形面积公式求得梯形面积，具体算一下吧

呵。过A,D作高AE,DF垂直BC，则因为∠C+∠FDC=90，∠C+∠B=90.所以∠B=∠FDC。所以三角形BEA相似于三角形DFC，所以有DE:BE=AE:FC

因为AD=EF=4,则设BE为X,FC=13-X.由勾股定理可表示出DF,AE，只有一个未知数，可求出X，然后便算出面积和周长。可能太麻烦了，不好意思。

因为∠C+∠FDC=90，∠C+∠B=90.所以∠B=∠FDC。所以三角形BEA相似于三角形DFC，所以有DE:BE=AE:FC