UC知道高中数学题目，最好过程详细点
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 21:06:26
19．已知函数f(x)＝ （sin +cos ）－ |sin －cos |，求函数f(x)的值域
1.sin(a+kπ）=sina
cos(a+kπ）=cosa
tan(a+kπ）=tana
2.sin（π＋a)=-sina
cos（π＋a)=-cosa
可是答案是[－1，二分之根号2 ]
tan（π＋a)=tana
3.sin(-a)=-sina
cos(-a)=cosa
tan(-a)=-tana
4.sin(π-a)=sina
cos(π-a)=-cosa
tan(π-a)=-tana
5.sin(π\2-a)=cosa
cos(π\2-a)=sina
6.sin(π\2+a)=cosa
cos(π\2+a)=-sina
1.sin(a+kπ）=sina
cos(a+kπ）=cosa
tan(a+kπ）=tana
2.sin（π＋a)=-sina
cos（π＋a)=-cosa
可是答案是[－1，二分之根号2 ]
tan（π＋a)=tana
3.sin(-a)=-sina
cos(-a)=cosa
tan(-a)=-tana
4.sin(π-a)=sina
cos(π-a)=-cosa
tan(π-a)=-tana
5.sin(π\2-a)=cosa
cos(π\2-a)=sina
6.sin(π\2+a)=cosa
cos(π\2+a)=-sina
首先取f(x)＝ sin X和f(x)＝cos X的值域
都是【-1，1】
再讨论f(x)＝ sin X+cos X和f(x)＝ sin X-cos X的值域
现在我问你当sin X=1时cos X=？，当sin X=-1时cos X=？（以上都忘了~）
而|sin －cos |的值域肯定是【0，1】（至少是大于0）
那就可以得出以上两个值域，然后再终合起来就是答案。
祝你能自己解决~
|sin －cos | 讨论这个
大于0是就是2cosx 值域-1到1
小于0就是2sinx 值域还是-1到1
所以值域【-1，1】