等腰三角形内求一最大面积正方形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 12:06:38
三角形ABC
AB=AC=50CM
BC=60CM
在其中做正方形，正方的一边必须与三角的某一边重合，当正方形面积最大时求正方形边长

第一种情况
在ABC中作正方形，一边与BC重合，正方形交AB、AC于点E，F，边长为x，
ABC的BC上的高h=40cm
三角形ABC相似于三角形AEF
EF/BC=三角形AEF的高/h
x/60=(40-x)/40
x=24cm

第二种情况，
在ABC中作正方形，一边与AB重合，正方形交AC、BC于点E，F，正方形边长为x，
ABC的AB上的高h=48cm
三角形ABC相似于三角形AEF
EF/AB=三角形AEF的高/h
x/50=(48-x)/48
x=24.49cm

当正方形面积最大时，其边长也最大，所以边长=24.49cm