圆o的两弦AB、CD垂直于点P,AP=4,BP=6,CP=3,DP=8.求圆o的半径。要详细过程，谢谢。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 11:44:12

解：作OM垂直于AB于M，ON垂直于CD于N
AB、CD为圆o的两弦,AB=10,CD=11
根据垂径定理
AM=MB=5,CN=ND=5.5
∵AB、CD垂直
∴容易看出OMPN为矩形
即PM=ON=5-4=1
连结OC，则OC为半径
OC^2=ON^2 +CN^2
代入算得
OC=（5√5）/2，半径为（5√5）/2

圆心O
连接OA,OB,OA=OB,过O作CD垂线，垂足E

OE=(4+6)/2-4=1
CE=DE=(3+8)/2
在直角三角形COE中
OC=根号下(OE²+CE²)=根号下(121/4+1)=大约5.59

谢谢~

在圆O中的两弦AB垂直于CD，垂足为P，AB=CD=8，半径为5，求OP 已知圆o两弦AB，CD垂直于H，AH＝4，BH＝6，CH＝3，DH＝8，求圆O的半径？ AB为圆O的直径,弦CD垂直AB于M,弦AF交CD于E.试说明:AB^2=AE乘以AF AB CD是圆O中的两条互相垂直的直径，P是AB上一点，若角EOD=60°，则OA比OP=？在⊙O中,弦CD与直径AB相交于点P,夹角为30度,且分直径我1:5两部分,AB=6厘米,则弦CD的长我_____厘米在⊙O中，两弦AC、BD垂直相交于M，若AB＝6，CD＝8，求⊙O的半径。直线CD、AB交圆O与C、D、A、B四点，CD、AB交于点P， AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，CD垂直AB垂足为P，若AP比PB=1：4，CD=8则AB为多少？圆O的两弦AB、CD相交于E,且AB=CD。求证:AC‖BD 已知.圆O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC,求证AC的平方=AE乘AB