数列的第n项与1的差比上第n-1项与1的差为2的n次方 通项公式是什么

(an-1)/[a(n-1)-1]=2^n
令bn=an-1
则bn/b(n-1)=2^n
则b(n-1)/b(n-2)=2^(n-1)
……
b2/b1=2^2
相乘，中间约分
bn/b1=2^n*2^(n-1)*……2^2=2^[n+(n+1)+……+2]=2^[(n-1)(n+2)/2]
所以bn=b1*2^[(n-1)(n+2)/2]
所以an-1=(a1-1)*2^[(n-1)(n+2)/2]
an=1+(a1-1)*2^[(n-1)(n+2)/2]
不知道a1，就到这里，如果知道a1，代入即可。

令an-1=bn
b1=a1-1
则有:
bn/bn-1=2^n
则:
bn/bn-1=2^n
bn-1/bn-2=2^(n-1)
...
b2/b1=2^2
各项相乘有;
bn/b1=2^(2+3+..+n)
bn=b1*2^[(n-1)(n+2)/2]
所以
an-1=(a1-1)*2^[(n-1)(n+2)/2]
an=(a1-1)*2^[(n-1)(n+2)/2]+1
这就是通项公式
如果已知a1,
代入就可以了