已知2x平方+3x+4=a(x-1)平方+b(x-1)+c，求a、b、c

2x^2+3x+4
=2x^2-4x+2+7x+2
=2(x^2-2x+1)+7x-7+9
=2(x-1)^2+7(x-1)+9
=a(x-1)^2+b(x-1)+c
所以a=2,b=7,c=9

这是应用方程两边对应未知数的系数相等来计算的，分别将等号两边的多项式展开，得到：
2x^2+3x+4=ax^2-2ax+a+bx-b+c
即 2x^2+3x+4=ax^2+(-2a+b)x+a-b+c
由两边未知数（即x）的系数相等得到：
2=a,
3=-2a+b,
4=a-b+c
解上面的方程组可得：
a=2,b=7,c=9

a=2 b=7 c=9