双曲线的渐近线？

《数学之友》有一道这样的题目
解答：
渐近线为： y=b/ax 或 y=-b/ax
即 ax-by=0 和 ax+by=0
设任意一点P(x,y)
距离为
d1=|ax-by|/根号a^+b^
d2=|ax+by|/根号a^+b^
d1*d2={a^x^-b^y^|/(a^+b^)=a^b^/(a^+b^) 与x,y无关，是定值

直接验证即可,乘积为a^2b^2/(a^2+b^2)是定值