求凹五边形的面积

连接OC
设 凹五边形A-B-C-D-E-A的面积=S，三角形ABO的面积=S1，三角形BC0的面积=S2，三角形COD的面积=S3，三角形ADE的面积=S4

因为 A(0,5),B(-4,0)
所以 S1=1/2*5*4=10
因为 B(-4,0),C(-2,-2)
所以 S2=1/2*4*2=4
因为 C(-2,-2),D(0,2)
所以 S3=1/2*2*2=2
因为 A(0,5),D(0,2),E(3,1)
所以 S4=1/2*(5-2)*3=9/2

因为 画图可得 S=S1+S2-S3+S4
因为 S1=10，S2=4，S3=2，S4=9/2
所以 S=10+4-2+9/2=33/2=16.5
所以 此凹五边形的面积为16.5

过C作CF⊥Y轴于F，则凹五边形ABCDE的面积等于△ADE、△ABD、△BDO和梯形BCEO的面积之和减去△CDF的面积
S△ADE=AD*E点的横坐标/2=(5-2)*3/2=4.5
S△ADB=AD*B点横坐标的绝对值/2=(5-2)*4/2=6
S△BDO=B点横坐标的长度*D点纵坐标的长度/2=4*2/2=4
SBCEO=(B点横坐标的长度+C点横坐标的长度)*C点纵坐标的长度/2=(4+2)*2/2=6
S△CDF=C点横坐标的长度*(D点纵坐标-C点纵坐标)/2=2*(2+2)/2=4
所以，凹五边形ABCDE的面积：S=S△ADE+S△ADB+S△BDO+SBCEO-S△CDF=4.5+6+4+6-4=16.5