半径2cm的圆内切于一直角梯形，这个梯形的最小边长为3cm，则........

半径2cm的圆O内切于一直角梯形ABCD，AD//BC，角A=角B=90度，AD=3，圆O与直角梯形ABCD相切于E，F，G，H。E在AD上，F在AB上，G在BC上，H在DC上。

连接OE，OF，OG，OD
因为 半径2cm的圆O内切于一直角梯形ABCD
所以 OE垂直AD，OF垂直AB，OG垂直BC，OH垂直DC
因为 角A=角B=90度，OE=OF=OG=OH=2
所以 AFOE和FBGO是正方形
所以 AE=AF=FB=BG=OE=2
因为 AD=3
所以 ED=AD-AE=3-2=1
因为 OE垂直AD，OH垂直DC，OE=OH，OD=OD
所以 OD平分角ADC，DH=ED=1
同理 OC平分角DCB，HC=GC
因为 AD//BC
所以 角ADC+角DCB=180度
因为 OD平分角ADC，OC平分角DCB
所以 角ODC+角OCD=1/2(角ADC+角DCB)=90度
因为 OH垂直DC
所以 OH/DH=HC/OH
因为 OH=2，DH=1
所以 HC=4
因为 HC=GC
所以 GC=HC=4
因为 AE=AF=FB=BG=OE=2，AD=3
所以 AB=4，AD=3，BC=6
所以 面积=1/2(AD+BC)*AB=18
所以 这个梯形的面积是18平方厘米