求和：1*2+2*3+3*4+4*5+…+100*101小学奥数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 04:02:20

=2*(1+3)+4*(3+5)+6*(5+7)+8*(7+9).....+100*(99+101)
=2*4+4*8+6*12+8*16+......+100*200
=8*(1^2+2^2+3^2+4^2+....50^2)
公式是1^2+2^2+3^2+4^2+....50^2+...=n(n+1)(2n+1)/6

=2*(1+3)+4*(3+5)+6*(5+7)+8*(7+9).....+100*(99+101)
=2*4+4*8+6*12+8*16+......+100*200
=8*(1^2+2^2+3^2+4^2+....50^2)
后面的1到50的平方和有个公式，本人忘了，自己查一下吧，只能给你做到这了。

1^2+2^2+3^+…+100^2+1+2+3+4+…+100
=1/6*100*101*(2*100+1)+1/2*100*(100+1)