利用周期函数的定积分特性计算

这个式子由于是对绝对值的积分，根据正弦函数的性质，在0到π是大于等于0的，所以可以化为
n*∫（上π下0）sinxdx
=n*(-cosx)|(上π下0)
=2n

回答完毕！

唉,你们就只会直接算,这样根本就不是利用周期函数的定积分特性计算,
应该用"像形结合"法吧,你先画出SinX的图像,再把X轴下方的移到X轴的上方,这就是|sinx|的图像了(说明:Y=|sinx|,无论X取什么Y都大于或等于0,所以先画出SinX的图像,再把X轴下方的移到X轴的上方,你既然学了积分,那这些绝对值函数图像也应该学了点吧,应该不难理解吧),再求0到nπ的面积,也就是n个0到π的面积吧(作出图像后已经显而易见了),因为0到π的面积为2(很好算的),所以结果就是2n了