已知一圆过P(4,-2)Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段上为4倍根号3,求圆的方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 16:58:36
设原方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 …… (1)式
P、Q 两点带入(1)式,得
(4-a)^2+(2+b)^2=r^2 …… (2)式
(1+a)^2+(3-b)^2=r^2 …… (3)式
令x=0,a^2+(y-b)^2=r^2, 解得
y1=b+根号下(r^2-a^2)
y2=b-根号下(r^2-a^2)
由于圆在y轴上截得的线段上为4倍根号3
所以|y1-y2|=4倍根号3
即2(r^2-a^2)=4倍根号3,化简得 r^2=a^2+12 …… (4)式
解(2)式、(3)式、(4)式得到
a=1,b=0,r=根号下13, 圆方程(x-1)^2+y^2=13 或
a=5,b=4,r=根号下37, 圆方程(x-5)^2+(y-4)^2=37
已知圆过点P(4,-2)和Q(-1,3)两点,且在Y轴上截得的线段长为四根号三……
已知点P(a,-2) Q(3,b)
已知P,Q,P^2-QP+1=0则代数式Q-4/p的取值范围
已知直线L过定点P(2,3),
已知p,q均为质数,且满足5p^2+3q^2=59,以p+3,1-p+q,2p+q-4为边长的三角形是___三角形
已知AB为⊙O的直径,C为圆上任意一点,过C的切线分别与过A,B的切线交于P,Q.求证AB^2=4AP乘以BQ
已知圆(X—3)^2+(Y+4)^2=4和直线Y=KX相交与P、Q两点,则|OP|*|OQ|的值??
过已知点(3,0)的直线L与圆x^2+y^2+x-6y+3=0交于P.Q俩点,且OP垂直OQ,(O为原点)求L的方程
过已知点(3,0)的 直线L与圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为原点),求直线L的方程
已知p^2+q^2=2,求证p+q<=2