初三二次函数题,不会做,高手指教

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 05:03:59
某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．
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（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？

（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；

（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额定x为多少？并求出总收益w的最大值．

（1）未补贴时总收益额=y(x=0)*z(x=0)=800*3000=2400000元

（2）设y=kx+b，由图像显然b=800，将点（50，1200）代入y=kx+800，得k=8
故y=8x+800，同理z=-3x+3000
（3）∵w=yz=(8x+800)(-3x+3000)=-3x方+21600x+2400000
∴w=-3(x-3600)方+15360000
故每亩应补贴x=3600元，w的最大值为15360000元。