在线等 初二关于中位线的题，要有详细的过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 08:29:15
1.如图,三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,M为AD的中点,AE=EF=BF,DF=6CM,求MC的长
http://hi.baidu.com/juicy226/album/item/daa558a1b03c17974710648b.html

2.在RT三角形ABC中，角BAC度，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AB=1/2AB。连接DE，DF，试说明AF与DE互相平分；若BC=4，能求出DF的长吗

http://hi.baidu.com/juicy226/album/item/daa558a1b05c17974610646b.html

1、原图中是否有C、M、E三点共线的描述或者图示？如果有，则这一步可以省略；如果没有，则需要证明三点共线：
连接ME、CE，
因为AB=AC，AD垂直BC，因此BD=CD，
又因为EF=BF，因此DF‖CE，DF=CE/2，CE=DF*2=6*2=12
因为M为AD的中点，AE=EF，因此ME‖DF，ME=DF/2=6/2=3
因此ME‖CE，因此C、M、E三点共线，因此MC=CE-ME=12-3=9。

2、应该是AD=AB/2吧？
（1）取AB中点M，连接ME；设AF、DE交点为N
因此ME‖AC，ME=AF=AC/2，AM=AD
因此DN=NE，AN=ME/2=AF/2，
因此NF=AF-AN=AF-AF/2=AF/2=AN
因此AF与DE互相平分。

（2）延长AD到P，使AP=AB，连接PC
因此PC=BC=4，AD=DP=AB/2
因此DF=PC/2=4/2=2。